鴿子籠廠家:有趣的鴿子籠原理
如果有n個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了n+1只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只或2只以上鴿子。這個簡單的事實就是著名的鴿籠原理。
例子：
10塊月餅放到9個盤子里，不能掰開月餅，至少有一個盤子里放有2塊或2塊以上月餅。
現(xiàn)有13人，其中至少有兩人屬于同一星座。
抽屜中有10雙手套，取出11只，其中至少有兩只是完整配對的。
N個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，它們之間具有點對點連接，不存在多點連接線路，也不存在重復(fù)連接，若不存在孤立點，其中必定有至少兩個節(jié)點有相同的連線數(shù)。
不存在孤立點，則一個節(jié)點可以有1,2，…N-1條連接，一共N個節(jié)點，所以至少有兩個節(jié)點有相同的連線數(shù)。
已知n+ 1個正整數(shù)，它們?nèi)夹∮诨虻扔?n，證明當(dāng)中一定有兩個數(shù)是互質(zhì)的。
匈牙利大數(shù)學(xué)家厄杜斯(PaulErdous,1913 - 1996) 問當(dāng)年年僅11歲的波薩 (LouisPósa) ，而小波薩思考了不足半分鐘便能給出正確的答案。
波薩是這樣考慮問題：取n個盒子，在第一個盒子我們放1和2，在第二個盒子我們放3和4，第三個盒子是放5和6，依此類推直到第n個盒子放2n-1和2n這兩個數(shù)。
如果我們在n個盒子里隨意抽出n+1個數(shù)。我們馬上看到一定有一個盒子是被抽空的。因此在這n+1個數(shù)中必有兩個數(shù)是連續(xù)數(shù)，很明顯的連續(xù)數(shù)是互質(zhì)的 。
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